四色定理：每个地图只需要四种颜色

四色定理是一个关于地图着色的问题，该问题是这样阐述的：如果将地图中所有的国家都着色，那么相邻两国颜色不能相同。则最少需要几种颜色？在1852年，法国的数学家法布尔提出了这个问题，其后又经过多位数学家的研究，于1976年由阿佛尔森和哈肯证明了四色定理，即地图在平面空间上的区域（国家或省份等）最多只需要四种颜色就可以互不相邻的进行着色。

这个结论被公认为是一个数学界的里程碑，通过了严格的数学证明，被广泛认为是“没有漏洞”的。四色定理的证明方法至今没有普及，由于证明涉及到复杂的图论和计算机模拟，学术难度较高。

有趣的是，虽然四色定理的普及不高，但它在生活中有着广泛的应用。从地图着色到NFC支付的分区，再到智能路由选择的最优路径，都涉及了这个理论的应用。同时，四色定理的证明方法也被广泛运用于解决其他的图论问题，开拓了数学界的领域。