极坐标与参数方程

极坐标与参数方程的区别

在二维平面直角坐标系中，若一点距离原点的距离为r，与x轴的夹角为θ，可以表示为(x, y) = (r*cosθ, r*sinθ)，这就是直角坐标系下的极坐标。

而在参数方程中，通常用一个自变量的取值来确定一个点的坐标值，常见的一般式是x=f(t)，y=g(t)，这里的t就是自变量。通过自变量t的取值不断的逼近x，y轴，通常给定的t的取值范围是可以达到整个曲线的。 计算参数方程曲线中的坐标点时，只需要给出一个用来作为自变量函数的取值即可，比计算极坐标方程方便。

极坐标和参数方程的应用

极坐标和参数方程的应用非常广泛，如下图所示，极坐标可以用来描述螺旋线，花型线等，而参数方程可以用来描述曲线运动的轨迹，地图上的路线规划等。

结论

如果是表示固定曲线的图形，使用极坐标方程比较方便，并且能够直观的看到曲线的性质；如果是用曲线来描述某种随时间变化的现象，例如抛物线的运动轨迹，那么比较适合使用参数方程。