三元一次方程：解题方法及应用

什么是三元一次方程

三元一次方程，是指每个方程中的未知数的最高次数均为1的一类方程。它有3个未知数（x，y和z），可以用以下一般形式来表示：ax by cz=d（其中a、b、c和d为常数）。

三元一次方程的解题方法

通常采用消元的方法来解三元一次方程。

（1）消元法：将其中的一个未知量消去，如将x消去，则将每个式子中x的系数乘以一个系数后相减，得到关于y和z的两个二元一次方程，再用二元一次方程求解方法解出y和z的值，再回代求出x的值。

（2）高斯-约旦消元法：将线性方程组化为三角形式，即每个系数下方的元素都为0，从而求得方程组的解。

三元一次方程的应用

（1）经济学应用：三元一次方程可以应用在价格、配给、销售等方面。

（2）物理学应用：三元一次方程可以应用在物理学中的自动控制、机器人控制等方面。

（3）生产应用：三元一次方程可以应用在工艺流程控制、主要工艺参数确定等方面。

（4）生活应用：利用三元一次方程进行热量计算、各种需求的达成等。